Como casi todo el mundo sabe, el sonido del piano surge cuando el pianista pulsa una tecla y ésta activa un martillo pequeño que golpea una o tres cuerdas, según el registro del piano. Con este golpe, la cuerda se pone a vibrar. Estas vibraciones son interpretadas como sonidos en nuestro cerebro.
Esta explicación es correcta, pero le falta profundidad. El comportamiento de las cuerdas del piano cuando vibran, es un poco más complejo, tal y como explicamos a continuación.
La vibración de las cuerdas.
La vibración es una función matemática que engloba la masa, la tensión y la longitud útil primaria de la cuerda. Por eso las cuerdas de un piano tienen diferentes grosores, materiales y longitudes. Si no fuera así, todas sonarían igual.
Las cuerdas (puestas a vibrar por el impacto del martillo) transmiten su vibración a las moléculas del aire más cercanas a ellas y estas moléculas se las emiten a su vez a otras adyacentes. Así se crea una cadena hasta que llegan a nuestros oídos.
Estas vibraciones son, en realidad, ondas mecánicas que cuando llegan a nuestros oídos se transforman en ondas eléctricas. Para entendernos, nuestros oídos reciben un código que es descifrado y llevado al cerebro por las neuronas. Esta es la razón por la que en muchos tratados se define a las ondas del sonido como mecánico-acústicas: «flujos energéticos de carácter pulsante de carácter cíclico«. O dicho de otro modo, sonido.
El sonido tiene la cualidad de que se puede medir gracias a su carácter cíclico (pulsante) en referencia a una unidad de tiempo. Esta unidad de medida es mediante el conteo de ciclos por segundo y se denomina Hertz (Hz), también conocido como frecuencia. Por ejemplo, imaginando que una cuerda de nuestro piano vibra a 880 Hz (hace 880 ciclos por segundo), se podría decir que tiene una frecuencia de 880 Hz.
Las cuerdas de un piano presentan unas frecuencias que van desde los 27’5 Hz (la 0) hasta los 418 Hz (do 8). Como vemos, cuanto más grave es, menos frecuencia tiene. Como curiosidad, el la 4, que es el punto de afinación de referencia, vibra a 440 Hz, y por eso en muchos tratados se le denomina A440 (A en cifrado americano es la nota la).
Este carácter cíclico del sonido tiene un inconveniente y es que produce una especie de interferencias cuando dos cuerdas diferentes vibran con frecuencias muy cercanas. Estas «interferencias» se denominan pulsaciones o batidos. Estos batidos también pueden contabilizarse y medirse por segundos (BPS=Batidos por segundo). Los BPS van desde 0 batidos por segundo (ausencia de batidos) hasta 15 o incluso 20 BPS. Cuando las frecuencias producen más de 20 BPS es imposible ya apreciarlos y contarlos.
Las cuerdas producen otros tipos de frecuencias.
Cuando una cuerda vibra, produce más frecuencias que aquellas que se expresan en Hz (ciclos por segundo). Esto se debe a que la cuerda vibra de un modo muy complejo al vibrar de diferentes maneras, de forma simultánea. Esto quiere decir que además de vibrar solamente como si fuese una única cuerda entera, también lo hace vibrando en diferentes segmentos como si fuesen dos cuerdas (de la mitad de la longitud útil primaria cada una), como tres cuerdas (de un tercio de la longitud útil primaria cada una), como si fueran cuatro cuerdas, con un cuarto de la longitud útil primaria, etc.
Cada uno de estos segmentos se comporta como si fuese una cuerda diferente e independiente, a pesar de ser un trozo de una única cuerda. Es lo que se conoce como parciales. Y este es el motivo por el que una cuerda de piano no emite exclusivamente una frecuencia, sino varias simultáneas (diferentes e independientes). Estas frecuencias se denominan parciales de la cuerda. Dentro de ellos tenemos:
El parcial fundamental.
Es el que se corresponde con la vibración de toda la longitud útil de la cuerda. Para entendernos, la vibración de la cuerda entera y única, sin dividirse en segmentos. Por ese motivo el parcial fundamental es el que otorga la frecuencia de una determinada nota. Viéndolo con un ejemplo, el La 4 vibra a 440 Hz, y esto en realidad quiere decir que el parcial fundamental del la 4 vibra a 440 Hz. Pero esta misma nota tendrá otros parciales vibrando a distintas frecuencias, casi siempre por encima del fundamental.
El segundo parcial.
También se denomina sobretono, por ser el siguiente al fundamental. Se corresponde con la vibración de la longitud útil de la cuerda dividida en dos mitades, actuando como si fueran dos cuerdas diferentes. Su frecuencia de vibración conjunta es el doble del fundamental. Por ejemplo, si consideramos el La 4 que vibra a 440 Hz, su segundo parcial vibraría a 880 Hz.
El tercer parcial.
Se conoce también como segundo sobretono, por ser la tercera frecuencia que se detecta. Es el que se corresponde con la vibración útil de la cuerda pero dividida en 3 partes iguales, cada una de un tercio de la longitud útil primaria (del total). Su frecuencia de vibración es el triple de la frecuencia de vibración del fundamental. En nuestro ejemplo anterior, con el La 4, el tercer parcial serían 1320 Hz.
Parciales subsiguientes.
Estos parciales son los que van tras el tercer parcial, y hasta el 12º. Es decir, el cuarto parcial, quinto, sexto…y así hasta el 12º. Sus frecuencias siguen las mismas reglas de partición de la longitud útil primaria de la cuerda y de multiplicación de frecuencias con respecto al parcial fundamental.
Todo esto hace referencia a la vibración y el comportamiento de la cuerda que es percutida por el martillo cuando pulsamos una tecla. No debemos confundirlo con otros procesos que se producen en el piano mientras tocamos, como son las vibraciones simpáticas. Este fenómeno se produce cuando la vibración de una cuerda se transmite a otras que no han sido accionadas, a través de la caja de resonancia.
